Cuando era más novicio que ahora lo creía también (y así lo escribí en un viejo artículo titulado "Mitología radial", haciéndome cómplice de tan desalentadora visión :>)
¿Cómo no caer en la tentación de convencerse ante un contundente? => ¿viste como se calientan esas bobinitas?
Veamos si podemos
encontrar un método sencillo para evaluar la situación saliendo de la
evidencia anecdótica e intentando cuantificar seriamente la cuestión.
aunque lo hice desde on diferentes procedimiento, utilizando simulaciones NEC y cálculos
matemáticos formales, los resultados son similares y esta es fue la más
simple forma que encontré de exponer numéricamente la cuestión.
Tomaré los datos de una veterana tabla para construir antenas móviles que se publica en casi todas las ediciones del ARRL Handbook y el Antenna Book de la misma fuente. Haré el ejemplo para la de 40 m en las condiciones que esa tabla refleja por ser una banda popularmente usada para operación móvil, con un rendimiento más comprometido que en las bandas más altas
Primero recordemos que la eficiencia de una antena de esta clase básicamente se calcula como:
Eficiencia (porcentual) = (Rr * 100) / Rf siendo:
Rr: resistencia de radiación, Rf: resistencia del punto de alimentación (FeedR en la tabla) estando conformada básicamente por las resistencias que a continuación se indican:
Rf = Rr + Rc + Rg donde
Rr, idem, Rc: Resistencia de la bobina (coil), Rg: resistencia de la tierra (ground) para que nuestra fórmula se adapte a la tabla de antenas del manual adjunta.
La tabla no nos dice la resistencia de tierra pero podemos calcularla fácilmente despejándola de la fórmula anterior.
Rg = Rf - Rr - Rg
Por ejemplo, vemos que la resistencia del punto de alimentación (FeedR) es 19 ohms (se nos aclara que corresponde a la bobina de Q=300), también leemos que la resistencia de la bobina Rc = 6 ohms y la resistencia de radiación Rr = 3 ohms, entonces
Rg = 19 ohms - 3 ohms - 6 ohms = 10 ohms
Este dato nos interesa mucho porque con él calcularemos qué sucedería si el Q de la bobina fuera de la mitad (comparando mis bobinas comerciales la variación no es tanta: la de mayor diámetro marca AHF dio 300 y la de menor, marca Emax, 182, ambas medidas con un puente General Radio 1606-A).
Si el Q es la mitad entonces la resistencia es el doble, por lo tanto Rc = 12 ohms
La resistencia (FeedR) en el punto de alimentación (ver nota al final) con esta nueva bobina sería ahora:
Rf = 3 ohms + 12 ohms + 10 ohms = 25 ohms
(Este valor se acerca más a 50 ohms por lo que la ROE que mediríamos en la línea si la conectamos directamente será algo menor que con la anterior lo que demuestra una vez más que una baja ROE puede resultar de mayores pérdidas en el sistema)..
Con estos valores calcularemos el rendimiento eléctrico de cada una.
Eficiencia porcentual (Q 300) = Rr / Rf = 3 ohms / 19 ohms = 18%
Eficiencia porcentual (Q 150) = Rr / Rf = 3 ohms / 25 ohms = 13,6%
¿Cuanto representa esto en dB?, la cuenta es bien fácil
Pérdida relativa = 10 x log 13,6 / 18 = 1,22 dB
¿Esto es mucho?, no se... no opino , si se que un S menos son - 6 dB, así que esto representaría ¡1/5 de unidad de S !, como a esta altura mi vista ya no da bien para apreciar el ancho de una aguja en la escala, no se si llegaría a darme cuenta mirando la escala y la verdad... ¡apostaría diez contra uno que es imposible testearlo en el aire en condiciones normales! :>)
Ahora pongámoslo en potencia para ver qué tanto representa ese calorcito que apreciamos al tacto.
Supongamos ingresar a nuestro sistema de antena con 100 W. La potencia se distribuirá proporcionalmente entre todas las resistencias, una regla del tres no lo dirá...
Se las dejo resuelta:
Con la bobina de Q 300
15,78 W al éter + 31.57 W a calentar la bobina + 52, 63 W a calentar la tierra y demás => 100 W
Con la de Q 150
12 W al éter + 48 W a calentar la bobina + 40 W a calentar la tierra y demás => 100 W
Potencia adicional que debe disipar la bobina = 48 W - 31,57 W = 16,43 W, aproximadamente un 50% mayor.
En principio estos 16 W adicionales no parecen demasiado a la hora de juzgar la bobina por su temperatura en operación, pero si pensamos en la que toma un foco común de 30 o 45 W, veremos que no es poca y puede incluso molestar ¿por qué la bobina finita calienta más? (suponiendo que su Q no fuera mucho más bajo que el por mi medido), ¡pues porque aún a igual potencia disipada, una bobina con menor superficie disipadora alcanzará mayor temperatura de equilibrio térmico! -suponiéndolas del mismo material- (y si fuera mucho más pequeña hasta podríamos soldar con ella...)
Resumen:
- Si por alguna razón, sea aerodinámica o la que fuera no puede o no quiere instalar una antena con bobina de carga de buen Q, la penalización en las condiciones del ejemplo del Handbook no es muy alta.
- Estas condiciones están dadas por la resistencia de radiación (típicamente de 3 ohms para un sistema con bobina de carga al centro y longitud de ocho pies (2,42 m) y una resistencia de pérdidas en tierra y residuales de 10 ohms.
- Si consiguiéramos disminuir la resistencia de pérdidas en tierra, ya sea por disponer de un vehículo de mayor superficie metálica y/o montando la antena a mayor altura respecto del suelo, la penalización relativa sería mayor.
- Repitiendo las cuentas en las bandas más altas, la situación mejora pues la resistencia de radiación es más alta, a igual Q la de la bobina es menor.
- Recuerde que los factores dimensionales que determinan el Q de la bobina son varios. El consejo "para la bobina utilizar el mayor diámetro de alambre posible" es inexacto y puede conducir a disminuir el Q tanto como a casi la mitad del óptimo.
Nota: La resistencia de la bobina no puede trasladarse directamente a la base sin un factor de corrección, pero como en este ejemplo es pequeño lo trasladamos directamente en beneficio de la explicación central
Literatura consultada:
Laport, Edmund A.. Low Frequency Antennas en "Radio Antenna Engineering". Mc.Graw-Hill 1952.
Sears, Francis. "Fundamentos de Física III - Optica". Editorial Aguilar. 1963.
"Antenna Book".Cap. 16. ARRL.Press. 2003